گراف تابدار وابسته به مدول ها

thesis
abstract

فرض کنید یک حلقه جابجایی و یکدار و یک - مدول یکانی باشد. فرض کنید مجموعه مقسوم علیه صفر حلقه باشد. گراف ساده با مجموعه رئوس در سال 1999 توسط اندرسون و لیوینگستون تعریف شده است که در آن هر دو راًس متمایز و مجاورند اگر وتنها اگر این گراف را گراف مقسوم علیه صفر حلقه می نامند. ما در این رساله تعریف گراف مقسوم علیه حلقه را به گراف تابدار وابسته به مدول تعمیم می دهیم. فرض کنید مجموعه عناصر تابدار - مدول باشد. گراف ساده را با مجموعه رئوس تعریف می کنیم که در آن هر دو راًس متمایز و مجاورند اگر وتنها اگر این گراف را گراف تابدار وابسته به مدول می نامیم. روشن است که تعریف گراف تابدار وابسته به مدول توسیع تعریف گراف گراف مقسوم علیه صفر حلقه است. ما در این رساله ارتباط بین برخی از گزاره های نظریه مدول و نظریه گراف را تحقیق خواهیم کرد و معتقدیم این تحقیقات به شناخت ساختار مدول به خصوص عناصر تابدار آن کمک بسزایی خواهد کرد. علاوه بر این با بررسی ارتبااط بین قطر گراف مقسوم علیه صفر و گراف تابدار وابسته به چند نتیجه جالب در مورد زیر مدول های اول مینیمال مدول های ضربی روی حلقه منظم فون نویمان بدست آورده ایم. در نهایت به مطالعه بزرگترین زیر گراف همبند گراف تابدار وابسته به مدول های ضربی می پردازیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

گراف های اشتراکی وابسته به حلقه ها و مدول ها

گراف های اشتراکی وابسته به حلقه ها و مدول ها

15 صفحه اول

گراف های وابسته به حلقه ها

در این پایان نامه برخی روابط بین خواص گرافی دو گراف وابسته به حلقه ها و خواص جبری حلقه ها را مطالعه می کنیم. در سرتاسر این پایان نامه تمامی حلقه ها یکدار هستند. اولین گراف مورد مطالعه گراف اشتراکی ایده آل های یک حلقه است که نتایجی در مورد قطر، کامل بودن، عدد خوشه ای و عدد رنگی آن بیان می شود. همچنین، در مورد برابری عدد خوشه ای و عدد رنگی تحقیق می کنیم و در مواردی برابری آنها را به اثبات می رسان...

15 صفحه اول

شیف ها و اسکیم های وابسته به مدول ها

در این رساله به مطالعه و تحقیق پیرامون زیرمدول های اول و طیف اول مدول ها پرداخته و روابط موجود بین خواص جبری مدول ها و خواص توپولوژیک طیف اول آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین، به عنوان تعمیمی از مفهوم زیرمدول اول، مفهوم زیرمدول شبه اول را ارائه کرده و با استفاده از آن توپولوژی زاریسکی تعمیم یافته را روی طیف شبه اول مدول ها تعریف می کنیم. سپس با استفاده از مفهوم زیرمدول اول و زیرمدول شبه...

بررسی گراف وابسته به حلقه ها و ایده ال ها

فرض کنید ‎r‎ یک حلقه جابجایی باشد. گراف ایده الی وابسته به ضرب ایده ال ها که آن را با iγ(r)‎−→نمایش می دهیم، گرافی جهت دار است که مجموعه رئوس آن مجموعه ایده ال های سره و غیرصفر ‎r‎ می باشد. رأس ‎i‎ مجاور با رأس ‎j‎ است اگر ایده ال ‎l‎ در ‎r‎ وجود داشته باشد که ‎j=il‎. در این رساله به معرفی و بررسی خصوصیات گراف ایده الی، گراف زمینه و زیرگراف فراگیر هاسه می پردازیم. همچنین گراف هاسه حلقه ‎zn به ط...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023